Anthropic公司的一位数学家利用其开发的Claude AI推翻了雅可比猜想，这一难题曾困扰数学界87年。本周得到确认的结果，对依赖多项式方程难解性的加密系统产生了直接影响。
87年未解难题
雅可比猜想于1939年首次提出，探讨的是：若一个多项式映射的雅可比行列式为非零常数，该映射是否必然存在多项式逆映射？数十年来，数学家们普遍认为该猜想成立，但始终无人能证明。它与其他著名未解难题一样，被广泛假设却从未定论。
Anthropic那位未公开姓名的数学家借助Claude AI探索潜在反例。AI帮助构建了一个违反猜想条件的特定多项式映射，从而有效推翻了该猜想。本月，独立数学家验证了这一成果。
Claude如何改变局面
这并非AI首次助力解决数学难题，但意义重大。雅可比猜想涉及代数几何与多项式代数——这些领域长期以来仅依赖人类直觉。Claude并非简单暴力搜索，而是生成候选映射，并协助推理代数结构。
该数学家向同行表示，若没有Claude，找到这个反例可能需要数年，甚至可能永远无法实现。AI探索庞大组合空间并提示非显而易见模式的能力是关键。
加密系统面临挑战
这一推翻结果引发了对AI在加密系统中角色的质疑。许多后量子密码方案（尤其是基于多元多项式的方案）假设某些多项式问题难以求解。如果AI能推翻像雅可比猜想这样的基础性猜想，它也可能发现这些假设中的弱点。
密码学家们正在重新审视依赖多项式逆映射或相关问题的算法的安全裕度。时机并不理想——美国国家标准与技术研究院仍在最终确定后量子标准，任何对底层数学的质疑都可能延迟标准的采用。
数学界的反应
反应不一。一些数学家视此次推翻为人机协作的胜利；另一些人则担忧AI可能动摇建立在未证明猜想之上的领域。雅可比猜想虽非直接的加密原语，但其被推翻表明AI能够颠覆长期以来的信念。
Anthropic尚未就是否公布完整证明或AI生成的反例发表评论。密码学界正密切关注——等待下一个“靴子”落地。
